第52章 我！陆时羡！宝刀未老

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第一题是一道代数题，an是一道多项式之和，求证：当正整数n≥2时，a（n+1）＜an。

        刚看见这题的时候，陆时羡还有些没有思路，于是一下子就顿在那里了。

        毕竟纯粹的代数题，非常考验人的逻辑联系思维能力。

        难道连第一道证明题都做不出来？这已经是最简单的了。

        陆时羡忽然紧张起来，如果连第一题都做不出来，绝对是对他后面题目解答的一个巨大打击。

        他轻吐一口气，慢慢迫使自己平静下来。

        越是紧张越不能着急。

        陆时羡再次审题，忽然发现自己陷入了一个误区，证明这种比大小的题目，何必将其分别代入后再比呢？

        他只需要转换一下思维方式。

        a与b比大小也可以转换成a与b比差或者a与b比商。

        如果a-b最后的结果大于零，或者a/b的结果大于1，那就可以说明a大于b.

        想到这，陆时羡的眼睛越来越亮。

        他在草稿纸上飞快地验算，对于an式，可以利用乘法分配律将n+1单独分离出来。

        再得出对任意的正整数n≥2，an-a（n+1）最后的简化式。

        最后证明简化式大于零。

        故a（n+1）＜an。

        此题得证。

        将这道题解决，陆时羡长松一口气，开始看下一题。

        第二题是一道平面解析几何。

        题目大意是对勾函数和一条直线得到的两个交点，然后求交点在对勾函数上两条切线的交点轨迹是多少？

        不得不说，如果逻辑思维能力不够，光是看题目就足够让你看晕了。

        不过说起来，这种题还是陆时羡的强项，他在数学里最擅长的就是将图形转化成代数。

        无非就是求交点的坐标。

        根据给出的条件联立方程组，由题意知，该方程在(0，+∞)上有两个相异的实根x1、x2，故k≠1，且Δ（1）式=1+4(k?1)＞0，两个实根之和（2）式与之积（3）式都大于零。

        由此可以得出直线

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